Question

已知函數(shù)f（x²-1）的定義域是[-

3

，

3

]，則f（x）的定義域是

[-1，2]

．

Answer 1

分析：注意y=f（x²-1）與y=f（x）中的x不是同一x，但是（x²-1）與（x）的范圍一致
函數(shù)f（x²-1）的定義域是[-

3

，

3

]，就是x∈[-

3

，

3

]，求出x²-1的范圍，就是函數(shù)y=f（x）的定義域．

解答：解：函數(shù)f（x²-1）的定義域為[-

3

，

3

]，
所以x∈[-

3

，

3

]，
所以0≤x²≤3，
所以-1≤x²-1≤2，
即x²-1∈[-1，2]
所以函數(shù)y=f（x）的定義域為：[-1，2]
故答案為：[-1，2]．

點評：本題考查抽象函數(shù)的定義域的求法，考查計算能力（注意y=f（x²-1）與y=f（x）中的x不是同一x，
但是（x²-1）與（x）的范圍一致．