設雙曲線  的右焦點為，右準線  與兩條漸近線交于兩點，如果是等邊三角形，則雙曲線的離心率的值為（   ）

A． B． C． D． 

C  

解析試題分析：雙曲線C的右焦點F（c,0），右準線l的方程為：x=，兩條漸近線方程為：y=±．
∴兩交點坐標為　P(，)、Q(，-)．

設M為PQ與x軸的交點，∵△PFQ為等邊三角形，則有|MF|=|PQ|（如圖）．
∴c-=•(+)，即．
解得　b=a，c=2a．
∴e=2，故選C。
考點：本題主要考查雙曲線的標準方程及其幾何性質(zhì)，直線與雙曲線的位置關系。
點評：典型題，利用數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)現(xiàn)a,b,c,e的關系。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

方程2x2＋ky2＝1表示的是焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是(    )

A．(0，＋∞) B．(2，＋∞) C．(0,2) D．(0，1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設拋物線的頂點在原點，焦點與橢圓的右焦點重合，則此拋物線的方程是（   ）

A．y2=－8xB．y2=－4x C．y2="8x" D．y2=4x

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已知橢圓()中，成等比數(shù)列，則橢圓的離心率為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點為F，A, B是該拋物線上的兩點，弦AB過焦點F，且，則線段AB的中點坐標是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（   ）

A． B． C． D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，點O是坐標原點，則|AF|·|BF|的最小值是（   ）

A．2 B． C．4 D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線上一點到焦點的距離為1,則點的縱坐標是  (    )

A．0 B． C． D． 

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