已知橢圓E：（0）過(guò)點(diǎn)（0，），其左焦點(diǎn)與點(diǎn)P（1，）的連線(xiàn)與圓相切。
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試判斷以為直徑的圓與圓的位置關(guān)系，并證明
解：由已知得：
設(shè)的方程為：，即，
由解得（舍）
所以，直線(xiàn)方程為:.
所以， ，
所以， 橢圓的方程為:.                 
（2）內(nèi)切. 設(shè)的中點(diǎn)為,連.  
則             
所以,以為直徑的圓內(nèi)切于圓,即.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線(xiàn)3x-y=0上且在第一象限，圓C與x軸相切，且被直線(xiàn)x-y=0截得的弦長(zhǎng)為2
7
．
（1）求圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）是圓C上的點(diǎn)，滿(mǎn)足
3
x+y-m≤0恒成立，求m的取值范圍；
（3）將圓C向左移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到圓C1，P為圓C1上第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C1的切線(xiàn)l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，設(shè)
OM
=
OA
+
OB
，求丨
OM
丨的最小值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面上兩定點(diǎn)C（1,0）,D（1，0）和一定直線(xiàn)，為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且
（1）問(wèn)點(diǎn)在什么曲線(xiàn)上，并求出曲線(xiàn)的軌跡方程M；
（2）又已知點(diǎn)A為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，直線(xiàn)DA與曲線(xiàn)M的交點(diǎn)B不在 軸的右側(cè)，且點(diǎn)B不在軸上，并滿(mǎn)足的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離為2，N是M的中點(diǎn)則（  ）
A    32     B  16    C  8       D  4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四、選考題（本小題滿(mǎn)分10分）
請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.
22．選修4－1：幾何證明選講
在中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D。

（1）求證： ；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)的左、右兩支分別于兩點(diǎn)，過(guò)且與垂直的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)的左、右兩支分別于兩點(diǎn)。
（1）求的取值范圍；
求四邊形面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)：與直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)，垂足為,若，則=           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分15分)圓C過(guò)點(diǎn)A（2,0）及點(diǎn)B（，），且與直線(xiàn)l:y=相切
（1）求圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2,1）作圓C的切線(xiàn),切點(diǎn)為M,N，求|MN|；
（3）點(diǎn)Q為圓C上第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠BOQ=，求Q點(diǎn)橫坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作傾角為的直線(xiàn)，與拋物線(xiàn)分別交于、兩點(diǎn)（在軸左側(cè)），則                       。

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同步練習(xí)冊(cè)答案