四棱柱ABCD－中，O、分別是兩底面上對(duì)角線的交點(diǎn)，求證：

(1)∠BOC＝∠；

(2)∠＋∠AOB＝180°．

答案：
解析：

　　證明：如下圖．

　　思路分析：由于棱柱的側(cè)棱都互相平行且相等，可轉(zhuǎn)化利用線段的平行性，結(jié)合等角定理求證結(jié)論．

　　溫馨提示：有關(guān)證明角相等的命題，常通過(guò)：①利用等角定理證明；②利用三角形全等或相似證明．由本題的結(jié)論可推廣得：空間中兩組相交直線分別對(duì)應(yīng)平行，那么它們的交角相等或互補(bǔ)(本例可認(rèn)為是空間位置情況，共面時(shí)請(qǐng)大家嘗試證明)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m．
（Ⅰ）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60°；
（Ⅱ）在線段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得對(duì)任意的m，D1Q⊥AP，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-PGFE中，側(cè)棱垂直于底面，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1．
精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）求PD與BC所成角 的大�。�
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB=2，E為BB1延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D1E⊥面D1AC．
（1）若H是BB1的中點(diǎn)，證明：DH∥D1E；
（2）求三棱錐A-CDE的體積；
（3）求二面角E-AC-D1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•資陽(yáng)三模）如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面AD1⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，AA1=2，A1D=
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，E、F分別是BC、AC1的中點(diǎn)．
（I）求證：EF∥平面AA1B1B；
（II）求二面角C-A1C1-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，A1A=2，點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn)，求異面直線AE與BD1所成角的余弦值．

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