如圖所示,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,∠A為直角,AB∥CD,AB=4,AD=2,DC=1,求異面直線BC1與DC所成角的余弦值.

答案:
解析:

  解:由題意知AB∥DC,∴∠C1BA是異面直線BC1與DC所成的角.

  連結(jié)AC1與AC,在Rt△ADC中,可得AC=.又在Rt△ACC1中,可得AC1=3,

  在梯形ABCD中,過C作CH∥AD交AB于H,得∠CHB=90°,CH=2,HB=3,∴CB=

  又在Rt△CBC1中,可得BC1

  在△ABC1中,cos∠ABC1


提示:

作-證-求.


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精英家教網(wǎng)如圖所示,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥DCAB∥DC,且滿足
DC-DD1=2AD=2AB=2.
(1)求證:DB⊥平面B1BCC;
(2)求二面角A1-BD-C1的余弦值.

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如圖所示,已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AD⊥DC,AB∥DC,且滿足 DC﹣DD1=2AD=2AB=2.
(1)求證:DB⊥平面B1BCC;
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如圖所示,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥DCAB∥DC,且滿足
DC-DD1=2AD=2AB=2.
(1)求證:DB⊥平面B1BCC;
(2)求二面角A1-BD-C1的余弦值.

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