已知等比數(shù)列{}中，

(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求

(Ⅲ)設(shè)是等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)的和，是否存在這樣的自然數(shù)n，使成立，若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

解：(Ⅰ)設(shè)數(shù)列{}的公比為q，

　　

　　

　　∴．

(Ⅱ)

　　

　　

　　∴

(Ⅲ)∵

　　∴．

　　又＝4

　　∴

　　假設(shè)存在著自然數(shù)n，使成立，

　　則

　　

　　∴3＜n＜5，又n∈N，∴n＝4．

　　∴存在自然數(shù)n，滿(mǎn)足成立，此時(shí)n＝4．


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1
bnbn+1
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n
n+1
n
n+1
．

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1
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．
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（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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已知等比數(shù)列{an}中，a1+a3=15，前4項(xiàng)和為45．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=11-log2
a2n+13
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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A、54B、-81C、-729D、729

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