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公差不為零的等差數列{an}中,a12+a72=a32+a92,記{an}前n項和為Sn.其中S8=8,則{an}的通項公式為an=
10-2n
10-2n
分析:設公差為d≠0,由a12+a72=a32+a92,可得
a
2
1
+(a1+6d)2=(a1+2d)2+(a1+8d)2
,化為a1+4d=0,又S8=8,利用等差數列的前n項和公式可得8a1+
8×7
2
d
,化為2a1+7d=2.聯(lián)立即可解得a1與d,再利用等差數列的通項公式即可得出.
解答:解:設公差為d≠0,由a12+a72=a32+a92,可得
a
2
1
+(a1+6d)2=(a1+2d)2+(a1+8d)2
,化為a1+4d=0,
又S8=8=8a1+
8×7
2
d
,化為2a1+7d=2.
聯(lián)立
a1+4d=0
2a1+7d=2
,解得
a1=8
d=-2

∴an=a1+(n-1)d=8-2(n-1)=10-2n.
故答案為10-2n.
點評:熟練掌握等差數列的通項公式、前n項和公式是解題的關鍵》
練習冊系列答案
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(Ⅱ)令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)
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3
4

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53
53
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3
2
.若點(n,an)在函數y=g(x)的圖象上,則函數y=g(x)的圖象可能是( �。�

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