14．函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2cos x的最小值和最大值分別為（　　）
A．-1，1B．-$\frac{3}{2}$，-1C．-$\frac{3}{2}$，3D．-2，$\frac{3}{2}$

分析 化簡成只有一個函數(shù)名，同角，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2cos x，
化簡得：f（x）=1-2（1-cos2x）+2cos x=2cos2x+2cos x-1=2（cosx+$\frac{1}{2}$）2-$\frac{3}{2}$．
當(dāng)cosx=$-\frac{1}{2}$時，f（x）取得最小值為$-\frac{3}{2}$．
當(dāng)cosx=1時，f（x）取得最大值為3．
∴函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2cos x的最小值和最大值分別為$-\frac{3}{2}$，3．
故選C．

點評 本題考查三角函數(shù)的有界性，二次函數(shù)的最值，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知S，A，B，C是球O表面上的不同點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，若球O的表面積為4π，則SA=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a∈R，f（x）=aln（x-1）+x，f′（2）=2
（1）求a的值，并求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程y=g（x）；
（2）設(shè)h（x）=mf′（x）+g（x）+1，若對任意的x∈[2，4]，h（x）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點A（1，-2），B（2，-1），C（0，-2），則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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9．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設(shè)A、B為兩個同高的幾何體，p：A、B的體積不相等，q：A、B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，5）B．（-∞，5]C．（5，+∞）D．[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．“a＞b”是“2a＞2b”的_________條件．（　　）
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosθ\\ y=1+3sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l的距離為$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$的點的個數(shù)為4個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．點M是拋物線y2=x上的點，點N是圓C：（x-3）2+y2=1上的點，則|MN|的最小值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{11}}{2}$-1B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$-1C．2D．$\sqrt{3}$-1

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