【題目】已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).

求雙曲線的方程；

以為中點(diǎn)作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程.

【答案】

【解析】

根據(jù)橢圓的方程和題意，得到雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出，再由等軸雙曲線的性質(zhì)，以及，即可求出結(jié)果；

先討論所在直線斜率不存在時，根據(jù)題意，可直接排除；再討論所在直線斜率存在時，聯(lián)立直線與雙曲線方程，根據(jù)韋達(dá)定理，以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可求出結(jié)果.

由已知橢圓

得雙曲線的焦點(diǎn)為，即，

由等軸雙曲線的性質(zhì)及，

則

所求雙曲線的方程為

當(dāng)所在直線斜率不存在時，由對稱性可知，中點(diǎn)不可為，

故此時不滿足題意;

當(dāng)所在直線斜率存在時，設(shè)所在直線的方程為，

聯(lián)立方程組得

①

點(diǎn)在所在的直線上，即 ②.

聯(lián)立①②兩式，解得，

經(jīng)檢驗，直線方程即為所求.

練習(xí)冊系列答案
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A. 乙企業(yè)支付的工資所占成本的比重在三個企業(yè)中最大

B. 由于丙企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模大，所以它的其他費(fèi)用開支所占成本的比重也最大

C. 甲企業(yè)本著勤儉創(chuàng)業(yè)的原則，將其他費(fèi)用支出降到了最低點(diǎn)

D. 乙企業(yè)用于工資和其他費(fèi)用支出額比甲丙都高

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【題目】△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若cosA=cosB，b=，c=4，M，N是邊AC上的兩個動點(diǎn)，且AM=2CN，則的最大值為______．

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【題目】已知不等式|2x-1|+|2x-2|＜x+3的解集是A．

（Ⅰ）求集合A；

（Ⅱ）設(shè)x，y∈A，對任意a∈R，求證：xy（||x+a|-|y+a||）＜x2+y2．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），把曲線橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半，得到曲線，直線的普通方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；

（1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）記射線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求的值.

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【題目】有兩種理財產(chǎn)品和，投資這兩種理財產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立）：

產(chǎn)品：

投資結(jié)果

獲利

不賠不賺

虧損

概率

產(chǎn)品：

投資結(jié)果

獲利

不賠不賺

虧損

概率

注：

（1）若甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品投資，一年后他們中至少有一人獲利的概率大于，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若丙要將20萬元人民幣投資其中一種產(chǎn)品，以一年后的投資收益的期望值為決策依據(jù)，則丙選擇哪種產(chǎn)品投資較為理想.

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【題目】2020年東京夏季奧運(yùn)會將設(shè)置米男女混合泳接力這一新的比賽項目，比賽的規(guī)則是：每個參賽國家派出2男2女共計4名運(yùn)動員參加比賽，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力順序，每種泳姿100米且由1名運(yùn)動員完成，且每名運(yùn)動員都要出場，若中國隊確定了備戰(zhàn)該項目的4名運(yùn)動員名單，其中女運(yùn)動員甲只能承擔(dān)仰泳或者自由泳，男運(yùn)動員乙只能承擔(dān)蝶泳或者自由泳，剩下的2名運(yùn)動員四種泳姿都可以承擔(dān)，則中國隊的排兵布陣的方式共有（ ）

A. 144種B. 24種C. 12種D. 6種

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