Question

1．在拋擲一顆骰子的試驗中，事件A表示“不大于4的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則事件A+$\overline{B}$發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$．（$\overline{B}$表示B的對立事件）

Answer 1

分析 由題意知試驗發(fā)生包含的所有事件是6，事件A和事件$\overline{B}$是互斥事件，求出事件A和事件$\overline{B}$包含的基本事件數(shù)，根據(jù)互斥事件和古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答 解：隨機拋擲一顆骰子一次共有6中不同的結(jié)果，
其中事件A“出現(xiàn)不大于4的偶數(shù)點”包括2，4兩種結(jié)果，P（A）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
事件B“出現(xiàn)小于5的點數(shù)”的對立事件$\overline{B}$，
P（B）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，P（$\overline{B}$）=$\frac{1}{3}$，
且事件A和事件$\overline{B}$是互斥事件，
∴P（A+$\overline{B}$）=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查互斥事件和對立事件的概率，分清互斥事件和對立事件之間的關(guān)系，互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件，對立事件是指一個不發(fā)生，另一個一定發(fā)生的事件，屬基礎(chǔ)題．