若復(fù)數(shù)z滿足z+z•
.
z
=
i
2
，則z=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，a，b∈R，代入已知式子由復(fù)數(shù)相等可得a，b得方程組，解方程組可得．
解答： 解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，a，b∈R，
又∵z+z•
.
z
=
i
2
，
∴a+bi+（a+bi）（a-bi）=
i
2
，
∴a+a2+b2+bi=
i
2
，
∴a+a2+b2=0，b=
1
2
，
聯(lián)立解得a=-
1
2
，b=
1
2
，
∴z=-
1
2
+
1
2
i
故答案為：-
1
2
+
1
2
i
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)得代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

受市場(chǎng)的影響，三峽某旅游公司的經(jīng)濟(jì)效益出現(xiàn)了一定程度的滑坡，現(xiàn)需要對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值y萬(wàn)元與投入x萬(wàn)元之間滿足：y=
51
50
x-ax2-ln
x
10
，且
x
2x-12
∈[11，+∞），當(dāng)x=10時(shí)，y=9.2．
（1）求y=f（x）的解析式和投入x的取值范圍；
（2）求出旅游增加值y取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a5=81，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）+cosx+a在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的最大值為2，則常數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（
1
b
，
1
a
），那么稱這兩個(gè)不等式為對(duì)偶不等式．如果不等式x2-4
3
x•cos2θ+2＜0與不等式2x2+4x•sin2θ+1＜0為對(duì)偶不等式，且θ∈（
π
2
，π），則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x+1在區(qū)間[-3，a]上的最大值為3，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：|x+2|＞1，命題q：x＜a，且﹁q是﹁p的必要不充分條件，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)字1，2，3，4，5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
②若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中，是真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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