3．為了解某地參加2015年夏令營(yíng)的400名學(xué)生的身體健康情況，將學(xué)生編號(hào)為001，002，…，400，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本，且抽取到的最小號(hào)碼為005，已知這400名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001至155在第一營(yíng)區(qū)，從156到255在第二營(yíng)區(qū)，從256到400在第三營(yíng)區(qū)，則第一，第二，第三營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（　�。�
A．15，10，15B．16，10，14C．15，11，14D．16，9，15

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求，確定抽取間隔即可得到結(jié)論．

解答 解：依題意可知，在隨機(jī)抽樣中，首次抽到005號(hào)，以后每隔10個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，
∴抽取的號(hào)碼構(gòu)成以5為首項(xiàng)，d=10為公差的等差數(shù)列．
∴an=10n-5．
由10n-5≤155解得n≤16，即第一營(yíng)區(qū)抽中的人數(shù)為16人．
由156＜10n-5≤255，即n=17，18，…26，共有26-17+1=10人，即第二營(yíng)區(qū)抽中的人數(shù)為10人．
則第三營(yíng)區(qū)的人數(shù)為40-16-10=14人．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查系統(tǒng)抽樣方法．根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義確定抽取間距，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=$\frac{ax}{x+a}$，a＞1．
（I）若函數(shù)f（x）與g（x）在x=1處切線的斜率相同，求a的值：
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅲ）討論關(guān)于x的方程|f（x）|=g（x）的根的個(gè)數(shù)．

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11．復(fù)數(shù)$\frac{3i-2}{i-1}$（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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8．已知集合A={x|x2-1≤0，x∈Z}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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15．已知等差數(shù)列{an}中a2=5，前4項(xiàng)和為S4=28；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2n，Tn=anb1+an-1b2+an-2b3+…+a2bn-1+a1bn，求Tn．

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12．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1-3an=0，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=（　�。�
A．3n+1B．3nC．nD．n-1

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13．求曲線y=lnx在x=e處的切線方程和法線方程．

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