【題目】某品牌茶壺的原售價為80元/個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個；…，一次購買的茶壺數(shù)每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個；乙店一律按原價的75%銷售．現(xiàn)某茶社要購買這種茶壺x個，如果全部在甲店購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙店購買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式；
（2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少？

【答案】
（1）解： ，y2=60x（x∈N+）
（2）解：2x2+80x=60x解得x=10

當0＜x＜10時，去乙店花費較少

當x=10時，甲乙兩店一樣

當x＞10時，去甲店花費較少


【解析】（1）根據(jù)甲店茶壺的售價不得低于44元/個可知甲店購買所需金額為一個分段函數(shù)，若全部在乙店購買，則所需金額為一個一次函數(shù)；（2）先求出茶具店購買茶壺花費y一樣時所買茶壺個數(shù)，然后分段可知該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）x﹣2m+1為偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知x+x﹣1=3（x＞1），求x2﹣x﹣2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為，頂點為，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上除頂點外的任意點，直線交軸于點，直線交于點．設的斜率為， 的斜率為，試問是否為定值？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本市某玩具生產公司根據(jù)市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每天生產， ， 三種玩具共100個，且種玩具至少生產20個，每天生產時間不超過10小時，已知生產這些玩具每個所需工時（分鐘）和所獲利潤如表：

玩具名稱

工時（分鐘）

5

7

4

利潤（元）

5

6

3

（Ⅰ）用每天生產種玩具個數(shù)與種玩具表示每天的利潤（元）；

（Ⅱ）怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關于直線y=x對稱，令h（x）=g（1﹣|x|），則關于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關于原點對稱；
②h（x）為偶函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號為： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上、下焦點分別為，上焦點到直線 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e=．

(I)若P是橢圓C上任意一點，求的取值范圍；

(II)設過橢圓C的上頂點A的直線與橢圓交于點B(B不在y軸上)，垂直于的直線與交于點M，與軸交于點H，若，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線方程為.

（1）求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率；

（2）若拋物線的頂點是該雙曲線的中心，而焦點是其左頂點，求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體是由三棱柱截去一部分后而成， 是的中點.

（Ⅰ）若在上，且為的中點，求證：直線//平面

（Ⅱ） 若平面， , 求點到面的距離;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ax+（k﹣1）a﹣x（a＞且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，試判斷函數(shù)單調性，并求使不等式f（x2+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）= ，設g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣1，求m的值．

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