（本小題滿分13分）
（本小題滿分12分）某地方政府準備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為平方米.

（1）分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設計能使S取得最大值，最大值為多少？

(1)  
(2) x=50米，y=60米時，運動場地面積最大，最大值為2430平方米.

解析試題分析：解：（Ⅰ）由已知="3000" , ，則（2分）
·=
…………（6分）
(Ⅱ)=3030-2×300=2430……………（10分）
當且僅當,即時，“”成立，此時  .
即設計x=50米，y=60米時，運動場地面積最大，最大值為2430平方米. ……………(13分)
考點：函數(shù)模型，不等式
點評：考查了運用函數(shù)思想表示面積，結(jié)合不等式求解最值，試題有綜合性，中檔題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（Ⅰ）設是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，滿足，且對任意實數(shù)a，b有求；
（Ⅱ）設函數(shù)滿足求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)的定義域是，且滿足，，如果對于0<x<y，都有，
（1）求；
（2）解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
(2)若此方程的兩實數(shù)根之差的絕對值小于,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）年中秋、國慶長假期間，由于國家實行座及以下小型車輛高速公路免費政策，導致在長假期間高速公路出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象。長假過后，據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，某高速收費路口從上午點到中午點，車輛通過該收費站的用時（分鐘）與車輛到達該收費站的時刻之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地用以下函數(shù)給出：
y=
求從上午點到中午點，通過該收費站用時最多的時刻。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率P與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)x(x∈N*)間的關(guān)系為P＝，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.(注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%).
(Ⅰ)將日利潤y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(Ⅱ)求該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點O為坐標原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，若池邊AE滿足函數(shù)）的圖象，且點M到邊OA距離為．

（1）當時，求直路所在的直線方程；
（2）當t為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數(shù)y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的表達式；
(Ⅱ) 證明:當a>3時,關(guān)于x的方程f(x)= f(a)有三個實數(shù)解.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時間共60個月，市場調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個產(chǎn)品期間第個月的利潤（單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中，記第個月的當月利潤率，例如：．
(Ⅰ)求； （Ⅱ）求第個月的當月利潤率；
（Ⅲ）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個月的當月利潤率最大，并求該月的當月利潤率．

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