精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓的兩焦點分別為F1（-4，0）、F2（4，0），點P（5，0）在橢圓上，求橢圓的標準方程．
考點：橢圓的標準方程,橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：可設橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），由條件可得，c=4，a=5，再由a，b，c的關系，求出b，即可得到橢圓方程．
解答： 解：可設橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
由橢圓的兩焦點分別為F1（-4，0）、F2（4，0），
則c=4，
點P（5，0）在橢圓上，則a=5，
b=
a2-c2
=
25-16
=3，
則橢圓的標準方程為
x2
25
+
y2
9
=1．
點評：本題考查橢圓的方程的求法：待定系數法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
log2(4x-3)
的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

把Rt△ABC沿斜邊上的高CD折起使平面ADC⊥平面BDC，如圖所示，互相垂直的平面有
 
對．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

2009年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一垂直于地面的平面上，在該列的第一排B處和最后一排A處測得旗桿頂端的仰角為15°，且第一排和最后一排的距離為20
6
米，求旗桿CD的高度．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體的棱長為1，F(xiàn)，E分別為AC和BC′的中點，則線段EF的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①存在θ角使sinθ+cosθ＞
3
2
；
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切；
③當a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空；
④函數f（x）對任意的x∈R，滿足f（x+2）=f（2-x）且f（1+x）+f（1-x）=0，則f（x）的一個周期為4．
其中正確的有（寫出所有可能結論的序號）
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上一點，設點P到此拋物線的準線的距離為d1，到直線x+2y-12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
A、5
B、4
C、
11
5
5
D、
11
5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x-2
x+1
與g（x）=mx+1-m的圖象相交于A、B兩點，若動點P滿足|
PA
+
PB
|=2，則P的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+2a+b，x∈[0，
π
2
]時，-5≤f（x）≤1，求常數a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案