求過點(diǎn)P(3,),Q(,5)且焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解:設(shè)雙曲線方程為mx2+ny2=1(m·n＜0),

∵P、Q兩點(diǎn)在雙曲線上,∴解得

∴所求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為=1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）及直線y=-
p
2
上一點(diǎn)Q(m，-
p
2
)，過點(diǎn)Q作拋物線的兩條切線QA，QB（A，B為切點(diǎn)）．
（1）求過點(diǎn)P與拋物線相切的直線l的方程；
（2）求直線AB的方程．
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在直線y=-
p
2
上變化時(shí)，求證：直線AB過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且滿足
F1M
•
F2M
=0，點(diǎn)N（ 0，3 ）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
2

（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，P(0，-
3
3
)；問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為：x2+y2=4
（1）求過點(diǎn)P（2，1）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點(diǎn)D（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，求直線l的方程；
（3）圓C上有一動點(diǎn)M（x0，y0），
ON
=（0，y0），若向量
OQ
=
OM
+
ON
，求動點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）過點(diǎn)A（-1，-2）且與橢圓
x2
6
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)相同；
（2）過點(diǎn)P(
3
，-2），Q(-2
3
，1）．

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