已知(1-2y)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,

(1)a1+a2+a3+…+a7

(2)a1+a3+a5+a7;

(3)a0+a2+a4+a6

答案:
解析:

  解:(1)令x=0,則a0=1;

  令x=1,則a0+a1+a2+…+a7=-1  ①

  ∴a1+a2+…+a7=-1-1=-2.

  (2)令x=-1,則a0-a1+a2-…+a6-a7=37 �、�

  由(①-②)÷2,得a1+a3+a5+a7=-1 094.

  (3)由(①+②)÷2,得a0+a2+a4+a6=1 093.

  思路分析:求恒等式的系數(shù)間的關(guān)系,一般采用賦值法,且常賦特殊值0,1,-1等,再注意適當(dāng)組合.


提示:

一般地,對(duì)于多項(xiàng)式g(x)=(px+q)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,g(x)的各項(xiàng)的系數(shù)和為g(1);g(x)的奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為[g(1)+g(-1)];g(x)的偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為[g(1)-g(-1)].


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C.3                               D.1

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已知(3,1)和(-4,6)在直線3x-2ya=0的兩側(cè),則a的取值范圍是(  )

A.a<1或a>24         B.a=7或a=24    

C.-7<a<24           D.-24<a<7

 

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