Question

有時可用函數(shù)

　

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān).

（1）證明：當(dāng)x 7時，掌握程度的增長量f（x+1）- f(x)總是下降；

（2）根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121］,(121,127］,

(127,133］.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科.

Answer 1

證明（1）當(dāng)時，

而當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，且

故函數(shù)單調(diào)遞減

當(dāng)時，掌握程度的增長量總是下降

(2)有題意可知

整理得

解得…….13分

由此可知，該學(xué)科是乙學(xué)科……………..14分