設(shè)z1、z2是一對(duì)共軛復(fù)數(shù)，|z1－z2|＝2且是實(shí)數(shù)，則|z1|＝________．

答案：12.2
解析：

　　設(shè)z1＝a＋bi，則z2＝a－bi．

　　∴|z1－z2|＝|2bi|＝2|b|＝2．

　　∴|b|＝．

　　又∵是實(shí)數(shù)，∴．

　　∴z13＝z23．

　　∴(a＋bi)3＝(a－bi)3．

　　∴a3＋3a2bi＋3ab2i2＋b3i3

　�。絘3－3a2bi＋3ab2i2－b3i3，

　　即3a2b＝b3．

　　∴a2＝1．

　　∴|z1|＝＝2．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z1、z2是一對(duì)共軛復(fù)數(shù),|z1-z2|=2且是實(shí)數(shù),則|z1|=___________.

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