Question

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)公差且分別是等比數(shù)列的

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立，求的值．

 

Answer 1

（1），； （2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差求通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比求通項(xiàng)公式；注意題中限制條件；（3）數(shù)列的遞推關(guān)系是給出數(shù)列的一種方法，根據(jù)給出的初始值和遞推關(guān)系可以依次寫出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)，再由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式，常用方法有：一是求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，再歸納總結(jié)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；二是將已知遞推關(guān)系式整理、變形，變成等差數(shù)列或者等比數(shù)列，或用累加法，累乘法，迭代法求通項(xiàng)．

試題解析：（1）∵，且成等比數(shù)列，

∴，即，∴ 4分

又∵∴ 6分

（2）∵， 1）

又 2）

1）-2）得

則

=3+2

=

考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列通項(xiàng)公式，由遞推公式求通項(xiàng)公式及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式