Question

關(guān)于函數(shù)f（x）=-tan2x，有下列說法：
①f（x）的定義域是{x∈R|x≠+kπ，k∈Z}②f（x）是奇函數(shù) ③在定義域上是增函數(shù)　④在每一個區(qū)間（-+，+）（k∈Z）上是減函數(shù)�、葑钚≌芷谑铅衅渲姓_的是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②④⑤
3. C.
   ②④
4. D.
   ③④⑤

Answer 1

C
分析：①由正切函數(shù)的定域可得，2x，②利用函數(shù)奇偶性的定義，驗(yàn)證f（-x）與f（x）的關(guān)系進(jìn)行判斷③由正切函數(shù)的單調(diào)性可判斷④同③，⑤利用周期公式．
解答：①由正切函數(shù)的定域可得，2x，故①錯誤
②f（-x）=-tan（-2x）=tan2x=-f（x），故②正確
③由正切函數(shù)的定義域可知，函數(shù)y=tanx在上是增函數(shù)，y=-tan2x在區(qū)間（-+，+）（k∈Z）上是減函數(shù)，故③錯誤
④由于 y=tan2x在每一個區(qū)間（-+，+）（k∈Z）上是增函數(shù)，故④正確
⑤根據(jù)周期公式可得，T=，故⑤錯誤
故選C
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)y=Atanωx的性質(zhì)：函數(shù)的定義域，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性的判斷及單調(diào)區(qū)間的求解，函數(shù)的周期公式T=，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正切函數(shù)的圖象，并能把函數(shù)y=Atanωx與y=tanx類比．