已知數(shù)列{an}，設(shè)Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，并且滿足a1＝1，對(duì)任意正整數(shù)n，Sn+1＝4an＋2．

(1)令bn＝an+1－2an(n＝1，2，3，…)證明{bn}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)令Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求Tn．

答案：
解析：

　　(1)證明：①(2分)

　　由題知

　　又由①

　　是等比數(shù)列，公比q＝2，(5分)

　　又由

　　(7分)

　　(2)解：(9分)

　　(12分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足（ p-1）Sn=p2-an，其中p為正常數(shù)，且p≠1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
2-logpan
（n∈N*），數(shù)列{bnbn+2}的前n項(xiàng)和為Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an，前n項(xiàng)和為sn，且an是sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式an，bn
（Ⅱ）設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Bn，試比較
1
B1
+
1
B2
+…+
1
Bn
與2的大�。�
（Ⅲ）設(shè)Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，若對(duì)一切正整數(shù)n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省哈六中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知數(shù)列{an}，設(shè)Tn＝a1a2a3…an，(n∈N*，n≥2)由此可得Tn及an的表達(dá)式，若λ≥anTn，對(duì)n∈N*，n≥2恒成立，則λ的最小值為

[　　]
A．

0

B．

－3

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西南寧二中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知數(shù)列{an}滿足

(Ⅰ)設(shè)，求證數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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