以正方體的頂點為頂點的三棱錐的個數(shù)是（ ）
A．C81C73
B．C84
C．C84-6
D．C84-12
【答案】分析：從8個頂點中選4個，共有C84種結果，在這些結果中，有四點共面的情況，6個表面有6個四點共面，6個對角面有6個四點共面，用所有的結果減去不合題意的結果，得到結論．
解答：解：首先從8個頂點中選4個，共有C84種結果，
在這些結果中，有四點共面的情況，
6個表面有6個四點共面，6個對角面有6個四點共面，
∴滿足條件的結果有C84-6-6=C84-12，
故選D．
點評：本題是一個排列問題同立體幾何問題結合的題目，是一個綜合題，這種問題實際上是以排列為載體考查正方體的結構特征．
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以正方體的頂點為頂點作正四面體，則正方體的表面積與正四面體的表面積之比為（　�。�
A、3：1
B、
3
：1
C、
3
：
2
D、2：
3

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7、以正方體的頂點為頂點的三棱錐的個數(shù)是（　　）

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以正方體的頂點為頂點，能作出的三棱錐的個數(shù)是
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．

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