函數(shù)f(x)=
1
3
-
cos2ωx(ω>0)的周期與函數(shù)g(x)=tan
x
2
的周期相等,則ω等于( 。
分析:利用二倍角的余弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達式,求出兩個函數(shù)的周期,利用周期相等求出ω即可.
解答:解:函數(shù)f(x)=
1
3
-
cos2ωx
=
1
3
-
1
2
(cos2ω+1)

=-
1
2
cos2ωx-
1
6
,
函數(shù)的周期是:
=
π
ω

函數(shù)g(x)=tan
x
2
的周期:
π
1
2
=2π
,
因為兩個函數(shù)的周期相同,
π
ω
=2π
,
∴ω=
1
2

故選:C.
點評:本題考查二倍角的余弦函數(shù),三角函數(shù)的周期的求法,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x
,若實數(shù)x0是函數(shù)的零點,且0<x1<x0,則f(x1)( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(
13
)x-log2x
,正實數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列,且滿足f(a)f(b)f(c)<0,若實數(shù)d是方程f(x)=0的一個解,那么下列四個判斷:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c中,有可能成立的個數(shù)為
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于函數(shù)f(x)=
13
|x|3-ax2+(2-a)|x|+b
,若f(x)有六個不同的單調(diào)區(qū)間,則a的取值范圍為
(1,2)
(1,2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
,則f′(x)等于( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
3
)
x
-8(x<0)
x
(x≥0)
,若f(a)>1,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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