【題目】已知f(x)= 是(﹣∞,+∞)上的減函數,那么a的取值范圍是 .
【答案】 ≤a<
【解析】解:∵當x≥1時,y=logax單調遞減,
∴0<a<1;
而當x<1時,f(x)=(3a﹣1)x+4a單調遞減,
∴a< ;
又函數在其定義域內單調遞減,
故當x=1時,(3a﹣1)x+4a≥logax,得a≥ ,
綜上可知, ≤a<
.
所以答案是: ≤a<
【考點精析】本題主要考查了函數單調性的性質和對數函數的單調性與特殊點的相關知識點,需要掌握函數的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集;過定點(1,0),即x=1時,y=0;a>1時在(0,+∞)上是增函數;0>a>1時在(0,+∞)上是減函數才能正確解答此題.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱錐S﹣ABC中,SO⊥平面ABC,側面SAB與SAC均為等邊三角形,∠BAC=90°,O為BC的中點,求二面角A﹣SC﹣B的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設函數f(x)的定義域是(0,+∞),且對任意的正實數x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且x>1時,f(x)>0.
(1)求f( )的值;
(2)判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調性,并給出你的證明;
(3)解不等式f(x2)>f(8x﹣6)﹣1.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},
(1)求A∩B、(UA)∪(UB);
(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求實數k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知命題p:方程 表示焦點在y軸上的橢圓,命題q:關于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根,若“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,求實數m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】水是地球上寶貴的資源,由于價格比較便宜在很多不缺水的城市居民經常無節(jié)制的使用水資源造成嚴重的資源浪費.某市政府為了提倡低碳環(huán)保的生活理念鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準(噸),一位居民的月用水量不超過
的部分按平價收費,超出
的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數據按照
,
,
,…,
分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)若全市居民中月均用水量不低于3噸的人數為3.6萬,試估計全市有多少居民?并說明理由;
(2)若該市政府擬采取分層抽樣的方法在用水量噸數為和
之間選取7戶居民作為議價水費價格聽證會的代表,并決定會后從這7戶家庭中按抽簽方式選出4戶頒發(fā)“低碳環(huán)保家庭”獎,設
為用水量噸數在
中的獲獎的家庭數,
為用水量噸數在
中的獲獎家庭數,記隨機變量
,求
的分布列和數學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某工藝廠有銅絲5萬米,鐵絲9萬米,準備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售,已知一只花籃需要用銅絲200米,鐵絲300米;編制一只花盆需要100米,鐵絲300米,設該廠用所有原來編制個花籃,
個花盆.
(Ⅰ)列出滿足的關系式,并畫出相應的平面區(qū)域;
(Ⅱ)若出售一個花籃可獲利300元,出售一個花盤可獲利200元,那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數,可使得所得利潤最大,最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com