已知α、β滿足x的方程acosx＋bsinx＝c，且a2＋b2≠0，α與β的終邊也不重合，求證：

4cos2．

答案：
解析：

　　∵acosx＋bsinx＝c，∴bsinx＝c－acosx．

　　從而b2sin2x＝c2－2accosx＋a2cos2x，

　　整理得(a2＋b2)cos2－2accosx＋c2－b2＝0，①

　　∴cosα＋cosβ＝，cosαcosβ＝，

　　∴4cos2cos2＝(1＋cosα)(1＋cosβ)＝1＋(cosα＋cosβ)＋cosαcosβ

　�。�1＋．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（4，0），N（1，0）若動(dòng)點(diǎn)P滿足
MN
•
MP
=6|
NP
|
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方C的方程；
（2）設(shè)Q是曲線C上任意一點(diǎn)，求Q到直線l：x+2y-12=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①凈A，B，C三種個(gè)體按3：1：2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的A個(gè)體為9個(gè)，則樣本容易為30；
②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同；
③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲；
④已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為y=1-2x．則x每增加1個(gè)單位，y平均減少2個(gè)單位；
⑤統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5）內(nèi)的頻率為0.4
其中真命題為（　�。�
A、①②④B、②④⑤C、②③④D、③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，對任意實(shí)數(shù)x，都有f(2-x)=f(2+x).試問：在f(1-2x2)與f(1+2x-x2)滿足什么關(guān)系時(shí)，方有-2＜x＜0.

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同步練習(xí)冊答案