Question

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為

48+8

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m²．

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以左視圖為底面的四棱柱，且底面是一個(gè)上底為2，下底為4，高為4的梯形，又由棱柱的高為4，代入多面體表面積公式，可得答案．

解答：解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以左視圖為底面的四棱柱
且底面是一個(gè)上底為2，下底為4，高為4的梯形，則梯形的腰長(zhǎng)為

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又由棱柱的高為4
∴該幾何體的底面積為

1

2

（2+4）×4=12
該幾何體的側(cè)面積（2+4+2

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）×4=24+8

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∴該幾何體的表面積為2×12+24+8

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=48+8

17

故答案為：48+8

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點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．