Question

某商場銷售甲種商品所獲利潤P(萬元)，銷售乙種商品所獲利潤Q(萬元)與投入的資金x(萬元)的關系，根據經驗分別為：

P＝x，Q＝

現(xiàn)該商場準備用3萬元資金經營這兩種商品試問應該對甲、乙兩種商品分別投入多少資金，才能使經營這兩種商品的總利潤最大，并求出這個最大的總利潤．

Answer 1

答案：
解析：

解：設對甲種商品投資x(萬元)，則對乙種商品投資為3－x(萬元)，又設經營兩種商品的總利潤為y(萬元)，則y＝ (0≤x≤3) 　　設＝t，則由0≤x≤3可得0≤t≤，于是y＝(3－)＋＝－ 　　由于t∈[0，]，且∈[0，]，所以當t＝時 　　由，可解出x＝0.75，于是3－0.75＝2.25． 　　答：對甲、乙兩種商品分別投資0.75萬元和2.25萬元，可獲得最大利潤為1.05萬元．