Question

解不等式|x²－2x|＜3．

Answer 1

答案：
解析：

　　解法一：由|x²－2x|＜3，得－3＜x²－2x＜3，

　　所以x²－2x＋3＞0，且x²－2x－3＜0．因?yàn)閤²－2x＋3＝(x－1)²＋2＞0，

　　所以x²－2x－3＜0．

　　解得－1＜x＜3．

　　所以不等式的解集是(－1，3)．

　　解法二：作函數(shù)y＝x²－2x的圖象，|x²－2x|＜3表示函數(shù)圖象中在直線y＝－3和直線y＝3之間相應(yīng)部分的自變量的集合，解方程

　　x²－2x＝3，得x₁＝－1，x₂＝3．

　　即不等式的解集是(－1，3)．