在a=-2,-1,數(shù)學(xué)公式,2中,函數(shù)f(x)=xa的定義域?yàn)閧x∈R|X≠0},且f(x)是偶函數(shù),則a的值為


  1. A.
    -2
  2. B.
    -1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
A
分析:分別驗(yàn)證a=-2,-1,,2知當(dāng)a=-2時(shí),函數(shù)y=xa的定義域?yàn)閧x∈R|X≠0},且f(x)是偶函數(shù).
解答:當(dāng)a=-1時(shí),y=x-1的定義域是{x|x≠0},且為奇函數(shù),不符合題意;
當(dāng)a=時(shí),函數(shù)y=x的定義域是{x|x≥0}且為非奇非偶函數(shù),不符合題意;
當(dāng)a=2時(shí),函數(shù)y=x2的定義域是R且為偶函數(shù),不符合題意;
當(dāng)a=-2時(shí),函數(shù)y=x-2的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0},且f(x)是偶函數(shù),滿足題意;
∴滿足題意的α的值為-2.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
AC
=(3,-1),
a
=(2,1)
,且
a
AB
=7
,那么
a
BC
=( �。�
A、2B、-2C、2或-2D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
13
ax3+x2+2x+1
(a≤0).
(I)求函數(shù)f(x)在(0,f(0))處的切線方程;
(II)若函數(shù)f(x)在(-2,-1)上單調(diào)遞減,且在(0,1)上單調(diào)增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(III)當(dāng)a=-1時(shí),若?x0∈(t,0],函數(shù)f(x)的切線中總存在一條切線與函數(shù)f(x)在x0處的切線垂直,求t的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減,則f(x)在區(qū)間[-2,-1]上是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:單選題

函數(shù)f(x)=xa,x∈(-1,0)∪(0,1),若不等式f(x)>|x|成立,則在a∈{-2,-1,0,1,2}的條件下,a可以取值的個(gè)數(shù)是
[     ]
A.0
B.2
C.3
D.4

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