Question

若是等比數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結論：

．類比上述性質，相應地，若是等差數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結論：                                        .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：等差數(shù)列中的bn和可以類比等比數(shù)列中的bⁿ和a^m，

等差數(shù)列中的可以類比等比數(shù)列中的 ，

等差數(shù)列中的“差”可以類比等比數(shù)列中的“商”．

猜想m（（a_p-a_n）+n（a_m-a_p）+p（a_n-a_m）=0，

故答案為m（（a_p-a_n）+n（a_m-a_p）+p（a_n-a_m）=0．

考點：本題主要考查類比推理。

點評：簡單題，等差數(shù)列類比等比數(shù)列的類比推理，類比推理一般步驟：①找出等差數(shù)列、等比數(shù)列之間的相似性或者一致性．②用等比數(shù)列的性質去推測物等差數(shù)列的性質，得出命題（或猜想）。