設(shè)全集U=R，A={x||x|＞1}，B={x|
x+4x+1
≥2}，求?U（A∩B）．
分析：由已知中A={x||x|＞1}，B={x|
x+4
x+1
≥2}，我們解對(duì)應(yīng)的不等式，即可求出集合A，B，然后再根據(jù)集合的交、補(bǔ)運(yùn)算即可求出答案．
解答：解：由A={x||x|＞1}得A=（-∞，-1）∪（1，+∞）；…（2分）
由B={x|
x+4
x+1
≥2}得B=（-1，2]；…（2分）
所以A∩B=（1，2]；…（2分）
所以?U（A∩B）=（-∞，1]∪（2，+∞）．…（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解絕對(duì)值不等式、分式不等式和絕對(duì)值不等式，及集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是正確的解答對(duì)應(yīng)的不等式，解含有一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的不等式時(shí)，要遵循“大于看兩邊，小于看中間”的原則．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|
x-2
x+1
＜0}，B={x|sin x≥
3
2
}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|
x-a
x+b
≥0}，?UA=（-1，-a），則a+b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|x＜2}，B={x||x-1|≤3}，則（?UA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|x2+x-20＜0}，B={x||2x+5|＞7}，C={x|x2-3mx+2m2＜0}．
（1）若C⊆（A∩B），求m的取值范圍；
（2）若（CUA）∩（CUB）⊆C，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|ax+1=0}，B={1，2}，若A∩（?UB）=?，則實(shí)數(shù)a的取值集合是（　　）
A、{0}
B、?
C、{-1，-
1
2
}
D、{-1，-
1
2
，0}

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