函數(shù)y=3sinωx(ω>0)在區(qū)間[0,π]恰有2個(gè)零點(diǎn),則ω的取值范圍為


  1. A.
    ω≥1
  2. B.
    ω<3
  3. C.
    1≤ω<3
  4. D.
    1≤ω<2
D
分析:函數(shù)f(x)=sinωx在從x=0起半個(gè)周期內(nèi)恰有2個(gè)零點(diǎn),一個(gè)周期內(nèi)三個(gè)零點(diǎn),故需π<T.解不等式即可得到答案.
解答:由函數(shù)函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)的圖象,在從x=0起半個(gè)周期內(nèi)恰有2個(gè)零點(diǎn),一個(gè)周期內(nèi)三個(gè)零點(diǎn);
故需滿(mǎn)足條件π<T.
即:?1≤ω<2.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0)的圖象及性質(zhì),函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷,是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合考察.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=3sin(x+
π
5
)
的圖象為C,為了得到函數(shù)y=3sin(x-
π
5
)
的圖象,只需把C上所有的點(diǎn)( �。�
A、向左平行移動(dòng)
π
5
個(gè)單位
B、向右平行移動(dòng)
π
5
個(gè)單位
C、向左平行移動(dòng)
5
個(gè)單位
D、向右平行移動(dòng)
5
個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx(ω>0)的周期為
π
2

(1)求ω的值;
(2)當(dāng)0≤x≤
π
4
時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•鎮(zhèn)江一模)已知ω>0,函數(shù)y=3sin(ωπx+
π4
)
的周期比振幅小1,則ω=
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=3sin(x+
36
)+5sin(x+
17π
36
)
,其中x∈R,則該函數(shù)的值域?yàn)?
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=3sinωx(ω>0)的周期是π,將函數(shù)y=3cos(ωx-
π
2
)(ω>0)
的圖象沿x軸向右平移
π
8
個(gè)單位,得到函數(shù)y=f(x)的圖象,則函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(  )

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