如圖，已知點P是梯形ABCD所在平面外的一點，AD∥BC，E，F(xiàn)分別是PA，BD上的點，且＝，求證：EF∥平面PBC．

答案：立體幾何
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面CDAB，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2，PA=AB=1．
（1）求證：PD⊥AB；
（2）在線段PB上找一點E，使AE∥平面PCD；
（3）求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰梯形ABCQ，AB∥CQ，CQ=2AB=2BC=4，D是CQ的中點，∠BCQ=60°，將△QDA沿AD折起，點Q變?yōu)辄cP，使平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：BC∥平面PAD；
（2）求證：△PBC是直角三角形；
（3）求三棱錐P-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
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AB=1，M是PB的中點．
（1）求二面角P-AC-M的平面角的余弦值；
（2）在棱PC上是否存在點N，使DN∥平面AMC，若存在，確定點N的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，面PAC⊥平面ABCD，PA=PC=AB=BC=
1
2
AD，M是PD的中點．
（1）求證：MC∥平面PAB；
（2）求CM與平面PBC所成角的正弦值；
（3）已知點Q是棱PD上的一點，若二面角Q-AC-D為45°，求
PQ
QD
．

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