已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,、、成等差數(shù)列,且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在正整數(shù),使得?若存在,求出符合條件的所有的集合；若不存在，說明理由.

 

（1）；（2）存在符合條件的正整數(shù)的集合為.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，依題意，列出關(guān)于首項(xiàng)與公比的方程組，解之即可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）依題意，可得，對(duì)的奇偶性進(jìn)行分類討論，即可求得答案.

試題解析：（1）【解析】
設(shè)數(shù)列的公比為,則,

由題意得即解得

故數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分

（2）由（1）有 7分

若存在,使得,則,即 8分

當(dāng)為偶數(shù)時(shí),,上式不成立 9分

當(dāng)為奇數(shù)時(shí),,即,則 11分

綜上,存在符合條件的正整數(shù)的集合為 12分.

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列；2.等差數(shù)列；3.數(shù)列的求和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，M,N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

 

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如圖，設(shè)四面體各棱長(zhǎng)均相等，分別為中點(diǎn)，則在該四面體的面上的射影是下圖中的（　�。�

A. B. C. D.

 

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如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)角線上任取一點(diǎn)P，以為球心，為半徑作一個(gè)球.設(shè)，記該球面與正方體表面的交線的長(zhǎng)度和為，則函數(shù)的圖象最有可能的是（ ）

 

 

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執(zhí)行右邊程序語(yǔ)句的過程中，執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 　D．3

 

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已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，若存在動(dòng)點(diǎn)，滿足，且的面積等于，則橢圓離心率的取值范圍是 .

 

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設(shè)，若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為（ ）

A．8 B．4 C．1 D．

 

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若不等式的解集為，則等于 .

 

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若=上是減函數(shù)，則的取值范圍是 。

 

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