已知f(x)=2cos2x將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個單位長度后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則g(x)=
cos(
x
2
-
π
3
cos(
x
2
-
π
3
分析:第一次變換得到函數(shù)y=ccos(2x-
π
3
)的圖象,第二次變換得到得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
3
)的圖象,從而得出結(jié)論.
解答:解:將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個單位長度后得到函數(shù)y=2cos2(x-
π
6
)=ccos(2x-
π
3
)的圖象,
再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=cos(2•
1
4
x-
π
3
)=cos(
x
2
-
π
3
)的圖象,
故g(x)=cos(
x
2
-
π
3
),
故答案為 cos(
x
2
-
π
3
).
點評:本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規(guī)律,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在下列命題中:①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α,β,m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β;②函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)圖象的一個對稱中心為點(
π
3
,0);③若函數(shù)f(x)在R上滿足f(x+1)=
1
f(x)
,則f(x)是周期為2的函數(shù);④在△ABC中,若
OA
+
OB
=2
CO
,則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 

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