在△ABC中，cos2A=2cos2A-2cosA．
（Ⅰ）求角A 的大��；  
（Ⅱ）若a=3，b=2c，求S△ABC．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（Ⅰ）已知等式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理求出cosA的值，即可確定出角A的大��；
（Ⅱ）利用余弦定理表示出cosA，把a(bǔ)，b=2c，cosA的值代入，求出c的值，再利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答： 解：（Ⅰ）由已知得2cos2A-1=2cos2A-2cosA，
整理得：cosA=
1
2
，
∵0＜A＜π，∴A=
π
3
；
（Ⅱ）∵b=2c，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
4c2+c2-9
4c2
=
1
2
，
解得：c=
3
，b=2
3
，
則S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×2
3
×
3
×
3
2
=
3
3
2
．
點(diǎn)評：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（2，-2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不用計(jì)算器，求下列各式的值．
（1）64 
1
3
-（-
5
9
）0+[（-2）3] 
4
3
+（0.01） -
1
2
；
（2）lg200+
1
2
lg25+5(lg2+lg5)2+21-log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＜0，則{an}是遞增數(shù)列的充要條件是公比（　�。�
A、q＞1B、q＜1
C、0＜q＜1D、q＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=（x-1）2，若當(dāng)x∈[-2，-
1
2
]時(shí)，n≤f（x）≤m恒成立，則m-n的最小值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把（
1
5
） 
2
3
，54，（
1
5
）-2這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序用不等號連接起來是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＜-3（x-1）}，B={x|0＜9-x2＜6-2x}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，3，4}，B={2，3，6}，則A∪B等于（　　）
A、{3}
B、{1，2，3，4}
C、{1，2，3，6}
D、{1，2，3，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、F、G、H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、C1D1的中點(diǎn)．證明：FE、HG、DC三線共點(diǎn)．

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