設M（-5，0），N（5，0），△MNP的周長是36，則△MNP的頂點P的軌跡方程為______．
由于點P滿足|PM|+|PN|=36-10=26＞10，知點P的軌跡是以M、N為焦點，且2a=26的橢圓（由于P與M、N不共線，故y≠0），
∴a=13，
又c=5，∴b2=a2-c2=132-52=144．
故△MNP的頂點P的軌跡方程為
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）．
故答案為
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M（-5，0），N（5，0），△MNP的周長是36，則△MNP的頂點P的軌跡方程為
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M（-5，0），N（5，0），△MNP的周長是36，則△MNP的頂點P的軌跡方程為
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設M（-5，0），N（5，0），△MNP的周長是36，則△MNP的頂點P的軌跡方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省廈門二中高二（上）數(shù)學周末練習11（文科）（解析版） 題型：填空題

設M（-5，0），N（5，0），△MNP的周長是36，則△MNP的頂點P的軌跡方程為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案