函數(shù)f(x)=
1
x2
(x≠0)
,則這個(gè)函數(shù)是( 。
分析:利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可.
解答:解:∵f(x)=
1
x2
=
1
|x|
,
∴f(-x)=
1
|-x|
=
1
|x|
=f(x),
即函數(shù)是偶函數(shù).
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷,利用函數(shù)奇偶性的定義是判斷的主要依據(jù).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
x2+1
+a
,則曲線f(x)在點(diǎn)P(
2
,f(
2
))
處的切線方程為(  )
A、2
2
x+9y-7-9a=0
B、2
2
x-9y-7-9a=0
C、2x+9y-7-9a=0
D、
2
x+9y-7-9a=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1x2
+|x2-a|
(常數(shù)a∈R+
(Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)試研究函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并利用單調(diào)性的定義給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1x2
+1

(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性并證明;
(2)求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題P:函數(shù)f(x)=
1
x2+ax-a
的值域?yàn)椋?,+∞),則-4<a<0;命題q:函數(shù)y=
|x-1|-2
的定義域?yàn)閧x|x≤-1或x≥3},則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•瀘州二模)設(shè)a>0,函數(shù)f(x)=
1
x2+a

(1)求證:關(guān)于x的方程f(x)=
1
x-1
沒(méi)有實(shí)數(shù)根;
(2)求函數(shù)g(x)=
1
3
ax3+ax+
1
f(x)
的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)數(shù)列{xn}滿足x1=0,xn+1=f(xn)(n∈N*),當(dāng)a=2且0<xk
1
2
(k=2,3,4,…)
,證明:對(duì)任意m∈N*都有|xm+k-xk|<
1
3•4k-1

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