a
b
、
c
的夾角都是60°,而
b
c
,且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1,則(
a
-2
c
)•(
b
+
c
)=
 
考點(diǎn):數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:
a
b
、
c
的夾角都是60°,而
b
c
,且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1,可得
a
b
=
a
c
=cos60°=
1
2
,
b
c
=0.再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵
a
b
c
的夾角都是60°,而
b
c
,且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1,
a
b
=
a
c
=cos60°=
1
2
,
b
c
=0.
∴(
a
-2
c
)•(
b
+
c
)=
a
b
+
a
c
-2
b
c
-2
c
2
=
1
2
+
1
2
-0-2=-1.
故答案為:-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)量積的定義及其運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+1(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(3)求f(x)在區(qū)間[0,
2
3
π]上的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)某項(xiàng)活動(dòng)中800名青年志愿者的年齡抽樣調(diào)查后,得到如圖所示的頻率分布直方圖,但年齡在25,30)的數(shù)據(jù)不慎丟失.依據(jù)此圖,估計(jì)該項(xiàng)活動(dòng)中年齡在25,30)的志愿者人數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若-1<a<b<1,則a-b∈
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線y=e2x+3(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在x=0處的切線方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知流程圖如圖所示,該程序運(yùn)行后,為使輸出的b值為16,則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填(  )
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖,若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球面的表面積為(  )
A、4π
B、
28
3
π
C、
44
3
π
D、20π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z滿足z(2+i)=5i-10,則|z|=(  )
A、25
B、5
5
C、
5
D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=log2x-
1
x
的零點(diǎn)所在區(qū)間(  )
A、(1,2)
B、(2,3)
C、(0,
1
2
D、(
1
2
,1)

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同步練習(xí)冊(cè)答案