設(shè)A（2，
2π
3
），B（3，
π
3
）是極坐標系上兩點，則|AB|=
 
．
分析：設(shè)極點為O，根據(jù)極坐標可知求出OA，OB，∠AOB，最后根據(jù)余弦定理可求出|AB|．
解答：解：設(shè)極點為O，則OA=2，OB=3，∠AOB=
π
3

根據(jù)余弦定理可知|AB|2=|OA|2+|OB|2-2|OA||OB|cos
π
3
=7
∴|AB|=
7

故答案為：
7
點評：本題主要考查了極坐標系下兩點的距離，以及余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列命題成立的是（　�。�
(1)a⊥b，a⊥α，b?α則b∥α；
(2)a∥α，α⊥β則a⊥β；
(3)α⊥β，a⊥β則a∥α；
(4)a⊥b，a⊥α，b⊥β則α⊥β
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同一型號零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為t（cm），相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若t∈（2.9，3.1]，則該零件為優(yōu)等品；若t∈（2.8，2.9]∪（3.1，3.2]，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機床生產(chǎn)的零件中各隨機抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測得到下表數(shù)據(jù)：
尺寸 [2.7，2.8] （2.8，2.9] （2.9，3.0] （3.0，3.1] （3.1，3.2] （3.2，3.3]
甲機床零件頻數(shù) 2 3 20 20 4 1
乙機床零件頻數(shù) 3 5 17 13 8 4
（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元．試根據(jù)樣本估計總體的思想，估算甲機床生產(chǎn)一件零件的利潤的平均值；
（Ⅱ）對于這兩臺機床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優(yōu)等與否和所用機床有關(guān)”，并說明理由．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不共線，有下列命題：
（1）（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=0；
（2）|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
（3）（
b
•
c
）
a
-（
a
•
c
）
b
不與
c
垂直；
（4）（3
a
+4
b
）•（3
a
-4
b
）=9|
a
|2-16|
b
|2
其中，是真命題的有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬 題型：填空題

設(shè)A（2，
2π
3
），B（3，
π
3
）是極坐標系上兩點，則|AB|=______．

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