若集合A1、A2滿足A1∪A2=A,則稱(A1,A2)為集合A的一種分拆,并規(guī)定:當且僅當A1=A2時,(A1,A2)與(A2,A1)為集合A的同一種分拆,則集合A={a1,a2,a3}的不同分拆種數(shù)是


  1. A.
    27
  2. B.
    26
  3. C.
    9
  4. D.
    8
A
解析:
當A1為空集時,A2只有一種可能A2=A,此時共有1種分拆;
當A1含有一個元素時,A2可能含有兩個元素或三個元素,此時共有6種分拆;
當A1含有兩個元素時,A2可能含有一個元素,兩個元素或三個元素,此時共有12種分拆;
當A1含有三個元素時,A2可能是空集,含有一個元素,兩個元素或三個元素,此時共有8種分拆.故集合A的不同分拆種數(shù)為27種.故選A.
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