過點A(1,-1)與B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程為
A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x-1)2+(y-1)2=4
C.(x+3)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=4
B
【解析】
試題分析:設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,根據(jù)已知條件可得
(1-a)2+(-1-b)2=r2,①
(-1-a)2+(1-b)2=r2,②
a+b-2=0,③
聯(lián)立①,②,③,解得a=1,b=1,r=2.
所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+(y-1)2=4.故選B。
另外,數(shù)形結(jié)合,圓心在線段AB的中垂線上,且圓心在直線x+y-2=0上,所以圓心是兩線的交點,在第一象限,故選B。
考點:本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
點評:待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是常用方法。事實上,利用數(shù)形結(jié)合法,結(jié)合選項解答更簡潔。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013
已知直線4x+3y+27=0,則過點A(1,1)與直線垂直的直線方程為
[
A.4x-3y+1=0 |
B.4x +3y+1=0 |
C.3x-4y+1=0 |
D.3x+4y+1=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆吉林省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
過點A(1,-1)與B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程為( )
A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x-1)2+(y-1)2=4
C.(x+3)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高一下學(xué)期第一次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
過點A(1,-1)與B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程為 ( )
A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x-1)2+(y-1)2=4
C.(x+3)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過點A(1,-1)與B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程為 ( )
A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x-1)2+(y-1)2=4
C.(x+3)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=4
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