5．若二項(xiàng)式（2x+$\frac{a}{x}$）5的展開(kāi)式中$\frac{1}{x}$的系數(shù)是40，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．2B．$\root{5}{4}$C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

分析 ${T}_{r+1}={C}_{5}^{r}（2x）^{5-r}（\frac{a}{x}）^{r}$=${2}^{5-r}{a}^{r}{C}_{5}^{r}{x}^{5-2r}$，由5-2r=-1，得r=3，從而得到${2}^{5-3}{a}^{3}{C}_{5}^{3}$=40，由此能求出a的值．

解答 解：∵二項(xiàng)式（2x+$\frac{a}{x}$）5，
∴${T}_{r+1}={C}_{5}^{r}（2x）^{5-r}（\frac{a}{x}）^{r}$=${2}^{5-r}{a}^{r}{C}_{5}^{r}{x}^{5-2r}$，
由5-2r=-1，得r=3，
∵二項(xiàng)式（2x+$\frac{a}{x}$）5的展開(kāi)式中$\frac{1}{x}$的系數(shù)是40，
∴${2}^{5-3}{a}^{3}{C}_{5}^{3}$=40，解得a=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查考查實(shí)數(shù)值的求法，考查二項(xiàng)式定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=3，且3a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則公比等于（　　）
A．1或3B．1或9C．3D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=log0.5（x2-3x-10）的遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（5，+∞）C．（-∞，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，1，2，3，4號(hào)是四盞燈，A、B、C是控制這四盞燈的三個(gè)開(kāi)關(guān)，若開(kāi)關(guān)A控制2，3，4號(hào)燈（即按一下開(kāi)關(guān)A，2，3，4號(hào)四盞燈亮，再按一下開(kāi)關(guān)A，2，3，4號(hào)四盞燈熄滅），開(kāi)關(guān)B控制1，3，4號(hào)燈，開(kāi)關(guān)C控制1，2，4號(hào)燈．開(kāi)始時(shí)，四盞燈都亮著，那么下面的說(shuō)法正確的是（　�。�
A．只需要按開(kāi)關(guān)A，C可以將四盞燈全部熄滅
B．只需要按開(kāi)關(guān)B，C可以將四盞燈全部熄滅
C．按開(kāi)關(guān)A，B，C可以將四盞燈全部熄滅
D．按開(kāi)關(guān)A，B，C無(wú)法將四盞燈全部熄滅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．秦九韶算法是中國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種求多項(xiàng)式值的簡(jiǎn)化算法，其求一個(gè)n次多項(xiàng)式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0值的算法是：v0=an，v1=v0x+an-1，v2=v1x+an-2，v3=v2x+an-3，…，vn=vn-1x+a0，vn為所求f（x）的值，利用秦九韶算法，計(jì)算f（x）=2x5+x4+3x3+2x2+x+1當(dāng)x=2時(shí)的值時(shí)，v2的值為（　�。�
A．2B．5C．13D．115

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知直線m，n和平面α，滿足m?α，n?α．則“m∥n”是“m∥α”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-lgx，x＞1\\{10^x}，x≤1\end{array}\right.$，則$f（f（\frac{1}{2}））$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．計(jì)算：（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-log32•log23=-0.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．給定函數(shù)①$y={x^{\frac{1}{2}}}$，②$y=\frac{1}{x}$，③y=|x|-1，④$y=cos（\frac{π}{2}-x）$，其中既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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同步練習(xí)冊(cè)答案