Question

5．假設(shè)你和同桌玩數(shù)字游戲，兩人各自在心中想一個(gè)整數(shù)，分別記為x，y，且x，y∈[1，4]．如果滿(mǎn)足|x-y|≤1，那么就稱(chēng)你和同桌“心靈感應(yīng)”，則你和同桌“心靈感應(yīng)”的概率為（　�。�

• A． $\frac{7}{16}$
• B． $\frac{5}{8}$
• C． $\frac{9}{16}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 兩人所有的選數(shù)方法共有4×4=16 種，滿(mǎn)足|x-y|≤1的方法數(shù)為 2×3+4=10，從而得到所求事件的概率．

解答 解：兩人都從集合{1，2，3，4}中任選一個(gè)數(shù)寫(xiě)在紙上的方法總數(shù)為 4×4=16，
滿(mǎn)足|x-y|≤1的方法數(shù)為 2×3+4=10．
故兩人在一次游戲中“心靈感應(yīng)”的概率為：
p=$\frac{10}{16}$=$\frac{5}{8}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率，求出滿(mǎn)足|a-b|≤1的方法數(shù)為 2×3+4=10，是解題的關(guān)鍵．