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5.假設(shè)你和同桌玩數(shù)字游戲,兩人各自在心中想一個整數(shù),分別記為x,y,且x,y∈[1,4].如果滿足|x-y|≤1,那么就稱你和同桌“心靈感應(yīng)”,則你和同桌“心靈感應(yīng)”的概率為( �。�
A.716B.58C.916D.78

分析 兩人所有的選數(shù)方法共有4×4=16 種,滿足|x-y|≤1的方法數(shù)為 2×3+4=10,從而得到所求事件的概率.

解答 解:兩人都從集合{1,2,3,4}中任選一個數(shù)寫在紙上的方法總數(shù)為 4×4=16,
滿足|x-y|≤1的方法數(shù)為 2×3+4=10.
故兩人在一次游戲中“心靈感應(yīng)”的概率為:
p=1016=58
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查等可能事件的概率,求出滿足|a-b|≤1的方法數(shù)為 2×3+4=10,是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.把正數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣,然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù),得到如圖乙的三角形數(shù)陣,現(xiàn)把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列,得到一個數(shù)列{an},若an=2017,則n=1031.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓x2a2+y2b2=1ab0的離心率e=32,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,A是橢圓在第一象限上的一個動點(diǎn),圓C與F1A的延長線,F(xiàn)1F2的延長線以及線段AF2都相切,M(2,0)為一個切點(diǎn).
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)N320,過F2且不垂直于坐標(biāo)軸的動點(diǎn)直線l交橢圓于P,Q兩點(diǎn),若以NP,NQ為鄰邊的平行四邊形是菱形,求直線l的方程.

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13.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且(n+1)a2n+1+anan+1-na2n=0對?n∈N*都成立.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記bn=a2n-1a2n+1,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:Tn12

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20.已知關(guān)于空間兩條不同直線m,n,兩個不同平面α,β,有下列四個命題:①若m∥α且n∥α,則m∥n;②若m⊥β且m⊥n,則n∥β;③若m⊥α且m∥β,則α⊥β;④若n?α且m不垂直于α,則m不垂直于n.其中正確命題的序號為③.

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10.已知橢圓C:y2a2+x2b2=1ab0的上、下焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,上焦點(diǎn)F1到直線 4x+3y+12=0的距離為3,橢圓C的離心率e=12
(I)若P是橢圓C上任意一點(diǎn),求|PF1||PF2|的取值范圍;
(II)設(shè)過橢圓C的上頂點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn)B(B不在y軸上),垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M,與x軸交于點(diǎn)H,若F1BF1H=0,且|MO|=|MA|,求直線l的方程.

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17.給出下列等式:2=2cosπ4,2+2=2cosπ8,2+2+2=2cosπ16,…請從中歸納出第n(n∈N*)個等式:2+2++2n=2cosπ2n+1

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14.若直線ax+y-2=0與圓心為C的圓(x-1)2+(y-a)2=16相交于A,B兩點(diǎn),且CACB=0,則實(shí)數(shù)a的值是-1.

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9.在平面直角坐標(biāo)系式xOy中,橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0)、F2(c,0),已知(1,e)和(e,32)都在橢圓上,其中e為橢圓的離心率.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),且PF2F1Q+F1F2QF2=4,求直線l的方程.

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同步練習(xí)冊答案
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