圓心在x軸上，半徑為5，以A（5，4）為中點(diǎn)的弦長是2
5
的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25
（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25
．
分析：設(shè)圓心為C（a，0），根據(jù)垂徑定理和兩點(diǎn)間的距離公式，結(jié)合題意建立關(guān)于a的方程，解出a=3或7，即可得出所求
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：設(shè)圓心為C（a，0）可得
∵半徑為r=5，以A（5，4）為中點(diǎn)的弦長是2
5
，
∴|AC|=
r2-(
5
)2
=2
5
，即
(a-5)2+(0-4)2
=2
5
，
解得a=3或7，

∴所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25．
故答案為：（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25．
點(diǎn)評：本題給出圓滿足的條件，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．著重考查了圓的性質(zhì)、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與兩點(diǎn)間的距離公式等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓心在x軸上、半徑為
5
的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是（　　）
A、(x-
5
)2+y2=5
B、(x+
5
)2+y2=5
C、（x-5）2+y2=5
D、（x+5）2+y2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心在x軸上，半徑為
5
的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是（　�。�
A、(x-
10
)2+y2=5
B、(x+
5
)2+y2=5
C、(x+
10
)2+y2=5
D、x2+(y+
10
)2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心在x軸上，半徑為
2
的圓C位于y軸的右側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓C標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x-2）2+y2=2
（x-2）2+y2=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在x軸上，半徑為5，以A（2，-3）為中點(diǎn)的弦長是2
7
的圓的方程為
（x-5）2+y2=25或（x+1）2+y2=25
（x-5）2+y2=25或（x+1）2+y2=25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在x軸上，半徑為
2
的圓M位于y軸的右側(cè)，且與直線x+y=0相切．
（1）求圓M的方程；
（2）若圓M與曲線C：y（y-mx-m）=0有四個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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