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已知函數在[0，1]上是減函數，則a的取值范圍是________．

答案：略
解析：

aÎ (1，2)

令．

∵a＞0且a≠1，∴是減函數，

∴只需是增函數，且綜合得aÎ (1，2)．

另解：∵a是對數的底，故有a＞0．

∴u=2－ax是增函數，又∵是減函數，復合函數的單調性知是減函數，

∴a＞1．

又2－ax＞0，ax＜2，xÎ (0，1]，當x≠0時，，

而對xÎ (0，1]中，x都成立，∴a只需小于其最小值即可，故a＜2，∴1＜a＜2．


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已知函數在[0，1]上是的減函數，則的取值范圍是（     ）

Ａ．（0，1）     Ｂ．（0，2）         Ｃ．（1，2）         Ｄ．[2，+)  

 

 

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A、（0，1）                 B、（0，2）                 C、（1，2）                 D、[2，+)

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