精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8、若函數f（x）=kx2+（k+1）x+3是偶函數，則f（x）的遞減區(qū)間是
[0，+∞）
．
分析：令奇次項系數為0求出k的值，求出對稱軸及開口方向，求出單調遞減區(qū)間．
解答：解：函數f（x）=kx2+（k+1）x+3是偶函數
所以k+1=0
解得k=-1
所以f（x）=-x2+3
此二次函數的對稱軸為x=0，開口向下
所以f（x）的遞減區(qū)間是[0，+∞）
故答案為[0，+∞）
點評：整式函數若為偶函數則不含奇次項，若為奇函數則不含偶次項；二次函數的單調區(qū)間與對稱軸及開口方向有關．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、若函數f（x）=kx+3在R上是增函數，則k的取值范圍是
k＞0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（Ⅰ）函數f(x)=
1x
是否屬于集合M？說明理由：
（Ⅱ）若函數f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數k和b滿足的約束條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個零點時，實數k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）若函數f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數k和b的取值范圍；
（2）函數f（x）=
1x
是否屬于集合M？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
kx+5
kx2+4kx+3
定義域為一切實數，則實數k的取值范圍為
[0，
3
4
）
[0，
3
4
）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案