將一圓形紙片沿半徑剪開為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為3：4，再將它們卷成兩個(gè)圓錐側(cè)面，則兩圓錐的高之比為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）,棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出圓形紙片的半徑，根據(jù)兩個(gè)扇形圓心角之比，得到扇形的弧長(zhǎng)之比，得到兩個(gè)圓錐的底面半徑之比，得到兩個(gè)圓錐的高之比．
解答： 解：設(shè)圓形紙片的半徑是r，
∴沿半徑剪開為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為3：4時(shí)，兩個(gè)扇形的弧長(zhǎng)分別是
8πr
7
，
6πr
7
，
圍成圓錐時(shí)兩個(gè)圓錐的底面半徑分別是
4r
7
，
3r
7
，
兩個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)度相等，都是r，
∴兩個(gè)圓錐的高分別是
2
10
r
7
，
33
r
7

∴兩圓錐的高之比為2
10
：
33
，
故答案為：2
10
：
33
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體中的圓錐，考查圓錐用扇形圍成的過程中各個(gè)量之間的關(guān)系，本題是一個(gè)運(yùn)算量比較大的題目，是一個(gè)中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3-3i
1-i
（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部和虛部的和是（　�。�
A、4B、6C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上兩點(diǎn)F1，F(xiàn)2滿足|F1F2|=10．設(shè)d為實(shí)數(shù)，令Γ表示平面上滿足||PF1|-|PF2||=d的所有P點(diǎn)所成的圖形．又令圓C為平面上以F1為圓心，9為半徑的圓．給出下列選項(xiàng)：
①當(dāng)d=0時(shí)，Γ為直線；
②當(dāng)d=1時(shí)，Γ為雙曲線；
③當(dāng)d=6時(shí)，Γ9與C有兩個(gè)公共點(diǎn)；
④當(dāng)d=8時(shí)，Γ與C有三個(gè)公共點(diǎn)；
⑤當(dāng)d=10時(shí)，Γ與C有兩個(gè)公共點(diǎn)．
其中是真命題的有：
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于曲線C：
|x|
5
+
|y|
4
=1，下列四個(gè)命題中，所有真命題的組合是（　�。�
①曲線C上的橫、縱坐標(biāo)的取值范圍分別是-5≤x≤5，-4≤y≤4；
②曲線C關(guān)于x軸、y軸都是對(duì)稱的，還關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
③設(shè)P，Q是曲線C上的任意兩點(diǎn)，則|PQ|≤10恒成立；
④設(shè)M（-3，0），N（3，0），P是曲線C上任意的點(diǎn)，則|PM|+|PN|≤10恒成立．
A、①②③④B、①②③
C、①②④D、①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①函數(shù)f（x）=lg（x2+mx+m）的值域?yàn)镽，則m∈（0，4）；
②若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，則f（x）為周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（2-x）與y=f（2+x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
④若函數(shù)f(x)=x+log2(x+
x2+1
)，則“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要條件．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
4b2
+
y2
b2
=1，直線y=-x-1與橢圓交于A，B，且OA⊥OB，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF∥BC，BC=2AD=4，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求直線BD與平面BCFE所成角的正切值；
（3）求證：BD⊥EG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=3i-4j，
OB
=6i-3j，
OC
=（5-m）i-（3+m）j，其中i，j分別是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量．
（1）若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；
（2）對(duì)任意m∈[1，2]，不等式
AC
2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，M、N、K分別是△PAB，△PBC，△PAC的重心，S△ABC=18．
（1）求證：MN
∥
.
1
3
AC；
（2）求S△MNK．

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同步練習(xí)冊(cè)答案