17．已知函數(shù)f（x）=e3x-6-3x，求函數(shù)y=f（x）的極值．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的方程，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值即可．

解答 解：f'（x）=3e3x-6-3=3（e3x-6-1）=0，x=2…（2）

x（-∞，2）2（2，+∞）
F'（x）-0+
F（x）
…（6）f（x）極小值=f（2）=-5，
所以f（x）在2處取得極小值-5，無極大值．…（10）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若集合A={x|x2-7x＜0，x∈N*}，則B={y|$\frac{4}{y}$∈N*，y∈A}的子集個(gè)數(shù)為（　　）
A．8B．7C．6D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計(jì)算下列各值．
（1）8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{3}$）0-log28+$\sqrt{9}$
（2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意x1、x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：y=f（x）-1為奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若f（4）=5，解不等式f（3m-2）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓臺(tái)OO′的母線長(zhǎng)為6，兩底面半徑分別為2，7，求該臺(tái)體的表面積和體積．

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2．在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，網(wǎng)校培訓(xùn)已經(jīng)成為青年學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì)，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量h（x）（單位：千套）與銷售價(jià)格x（單位：元/套）滿足的關(guān)系式h（x）=f（x）+g（x）（3＜x＜7，m為常數(shù)），其中f（x）與（x-3）成反比，g（x）與（x-7）的平方成正比，已知銷售價(jià)格為5元/套時(shí)，每日可售出套題21千套，銷售價(jià)格為3.5元/套時(shí)，每日可售出套題69千套．
（1）求h（x）的表達(dá)式；
（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題3元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價(jià)格x的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大．（保留1位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-1，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（I）求Tn；
（II）若對(duì)任意的n∈N*不等式λTn＜n+（-1）n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．畫出下列函數(shù)圖象并由圖象觀察定義域和值域．
（1）y=|x+3|；
（2）y=|2x2-3|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，t）（t∈R），$\overrightarrow{n}$=（sinx-cosx，1），函數(shù)y=f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)=g（x）的圖象且y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]內(nèi)的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求t的值及y=f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$\sqrt{2}$g（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{4}$）=-1，a=2，求BC邊上的高的最大值．

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